Publiée le 2 juin 2026 et soutenue par l’Union Mathématique Internationale, la Déclaration de Leyde sur l’intelligence artificielle et les mathématiques appelle la communauté scientifique à prendre ses responsabilités face aux risques que font peser les outils d’IA sur la rigueur, l’attribution des travaux et l’autonomie de la recherche mathématique.
Une discipline à la croisée des chemins
Les mathématiques ont toujours évolué au contact des technologies. Mais le développement récent des outils d’intelligence artificielle — modèles de langage, systèmes d’apprentissage automatique, assistants de démonstration automatisée — marque peut-être un tournant d’une nature différente. C’est le constat qui a réuni une soixantaine de chercheurs de dix pays lors d’une conférence organisée en septembre 2025 au Centre Lorentz de l’université de Leyde, aux Pays-Bas.
Huit mois de travail et de consultation au sein de la communauté mathématique internationale ont abouti à la Déclaration de Leyde, signée et endossée par l’Union Mathématique Internationale. Le texte ne prend pas position pour ou contre l’IA en mathématiques. Il appelle à exercer une responsabilité collective face à des risques concrets et documentés.
Ce que l’IA menace dans les mathématiques
Les signataires identifient cinq domaines de vulnérabilité.
Le premier est celui de la rigueur et de la vérifiabilité. Les outils automatisés peuvent produire des arguments plausibles en apparence mais incorrects, difficiles à distinguer de véritables démonstrations — y compris dans les formalisations informatiques. Le système traditionnel d’évaluation par les pairs est mis sous pression croissante.
Le deuxième concerne l’attribution des travaux. Les modèles entraînés sur la littérature mathématique publiée restituent fréquemment des résultats sans citer correctement les travaux humains dont ils sont issus. Beaucoup ont été construits en exploitant des licences qui n’avaient pas anticipé cet usage, ou en violant purement et simplement les droits d’auteur.
Le troisième est celui des incitations à la recherche. Si l’utilisation de l’IA devient valorisée pour elle-même dans les processus de recrutement, de financement et de reconnaissance académique, les chercheurs n’ayant pas accès à ces technologies se trouvent désavantagés — indépendamment de la qualité de leurs travaux.
Le quatrième touche à la communication scientifique. Des résultats mathématiques sont de plus en plus annoncés via des communiqués de presse ou des billets de blog, sans article soumis à évaluation, selon une logique de calendrier commercial plutôt que scientifique. Cette pratique survalorise le rôle des outils automatisés tout en effaçant les contributions humaines qui les ont rendus possibles.
Le cinquième est le plus structurel : l’autonomie de la discipline elle-même. L’implication croissante des entreprises technologiques dans la recherche mathématique risque de réorienter progressivement les questions étudiées vers celles qui sont accessibles à l’automatisation, au détriment de celles que les mathématiciens jugent eux-mêmes les plus profondes et significatives.
Des recommandations concrètes
La déclaration s’adresse à quatre catégories d’acteurs, avec des recommandations spécifiques pour chacune.
Aux chercheurs individuels, elle demande de déclarer explicitement l’usage de tout outil automatisé dans leurs publications, de maintenir la responsabilité exclusive de la correction des arguments, de s’investir dans le débat public sur ces questions et de réfléchir aux conséquences éthiques de leurs travaux — en rappelant que les mathématiques ont des applications dans des domaines aussi préoccupants que la surveillance de masse, la guerre ou la désinformation.
Aux organisations mathématiques et aux organismes de financement, elle demande d’élaborer des politiques claires sur l’usage des outils automatisés dans la publication et l’évaluation, de maintenir des standards de rigueur élevés pour les résultats obtenus par ces moyens, et de soutenir la création de laboratoires de recherche publics indépendants de l’industrie.
Aux gouvernements, elle demande de renforcer les protections juridiques des auteurs, de ne pas prendre pour argent comptant les annonces des entreprises technologiques sur les capacités de leurs produits, et d’investir dans des infrastructures informatiques publiques alternatives aux outils propriétaires.
Aux entreprises d’IA elles-mêmes — à qui la déclaration reconnaît n’avoir aucun pouvoir d’injonction — elle demande de respecter a minima les standards éthiques attendus des chercheurs, de ne pas utiliser de publications mathématiques comme données d’entraînement sans consentement, et de garantir la liberté de conscience de leurs collaborateurs scientifiques.
Le fond du problème : les mathématiques comme terrain d’entraînement de l’IA générale
La déclaration pointe une réalité peu connue du grand public : ce qui rend les mathématiques particulièrement attractives pour les développeurs d’IA généraliste, c’est que la correction d’une démonstration formalisée peut être vérifiée automatiquement, sans supervision humaine. Cela permet de générer et de vérifier des volumes considérables de problèmes pour entraîner des modèles à grande échelle. Ces modèles généralistes sont ensuite commercialisés pour des applications qui n’ont plus rien de mathématique — et qui soulèvent des questions éthiques graves, notamment dans les domaines militaires et de surveillance.
Les signataires reconnaissent que beaucoup de mathématiciens n’avaient pas anticipé que leurs travaux pourraient se retrouver ainsi intégrés dans des systèmes destinés à des usages qu’ils réprouvent. C’est précisément pour cela que la déclaration les appelle à exercer leur responsabilité en connaissance de cause.
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